|
|
|
aktuelle Seite:
|
blättern:
|
|
| ► HOME ► wissenschaftliche und technische Grundlagen ► Koordinaten, Nullmeridian, Normalnull |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Ein Koordinatensystem dient im Allgemeinen zur eindeutigen, mathematischen Positionsbeschreibung von Punkten im Raum durch die Angabe von entsprechenden Zahlenwerten (Koordinaten). Die Anzahl der zur Beschreibung notwendigen Zahlenwerte entspricht der Dimension des Raumes.
Der Begriff der Koordinate im Sinne der "Lageangabe" wurde im 18. Jahrhundert aus dem lateinischen Wort Ordinata (geordnet) gebildet.
Die Koordinatensysteme werden als Hilfsmittel der Mathematik in vielen Wissenschaften und in der Technik aber auch im alltäglichen Leben verwendet.
Kartesische Koordinaten: Das am häufigsten in der Praxis verwendete Koordinatensystem ist das kartesische Koordinatensystem. Es ist ein geradliniges, orthogonales Koordinatensystem. Benannt ist das Koordinatensystem nach dem latinisierten Namen Cartesius seines Erfinders, des französischen Philosophs, Mathematikers und Naturwissenschaftlers René Descartes (1596-1650). Die sich im 90°-Winkel scheidenden geradlinigen Koordinatenachsen werden als x-Achse bzw. Abszissenachse (horizontale Achse) und y-Achse bzw. Ordinatenachse (vertikale Achse) bezeichnet. Die x- bzw. y-Koordinate eines einzelnen Punktes bezeichnet man dann als Abszissenwert bzw. Ordinatenwert. Das Koordinatenpaar legt dann eindeutig die Lage des Punktes im Koordinatensystem fest. Im dreidimensionalen Raum kommt hinzu eine dritte Koordinatenachse (z-Achse) hinzu, die senkrecht auf die beiden anderen Achsen steht.
Auch in der Geodäsie spielt das kartesische Koordinatensystem eine wichtige Rolle. In den geodätischen Koordinatensystemen sind aber aus praktischen Gründen die x- und y-Koordinatenachsen vertauscht. Bei Vermessungsarbeiten werden häufig lokale rechtwinklige Koordinatensysteme verwendet, um z.B. die relative Lage der Messpunkte zueinander zu beschreiben. Sie sind zweckmäßig für einfache geodätische Berechnungen. Kartesische Koordinatensysteme werden auch in den Karten und Plänen zur Abbildung von Gebieten geringer Ausdehnung benutzt, wo die Erdkrümmung noch keine Rolle spielt. Denn aufgrund der ellipsoidischen Form der Erde können diese Koordinatensysteme nur Gebiete begrenzter Ausdehnung konform abbilden. Solche Koordinatensysteme sind historisch bei den ersten trigonometrischen Landesvermessungen entstanden (damals v.a. als lokale Soldner-Koordinatensysteme, die ab 1810 in Deutschland eingeführ und noch bis in das 20. Jahrhundert hinein benutzt wurden). Heute ist in der deutschen Landes- und Katastervermessung vor allem das Gauss-Krüger-Koordinatensystem verbreitet, und somit wird in den großmasstabigen Karten (Katasterkarten, topographische Grundkarten) das rechtwinklige Gauss-Krüger-Gitternetz verwendet. Zurzeit wird aber das amtliche Vermessungswesen in Deutschland auf das UTM-Koordinatensystem (UTM = Universale Transversale Mercatorabbildung) umgestellt, das seit vielen Jahren schon im militärischen Vermessungswesen und in den Militärkarten verwendet wurde.
Damit die ellipsoidförmige Erdoberfläche auf eine Ebene abgebildet werden kann, muss man sich bestimmter Hilfskonstruktionen bedienen. Es gibt zahlreiche kartographische Abbildungen, die nach unterschiedlichen Gesetzmäßigkeiten erfolgen. Bei der großmaßstäbigen Karten, die die Gauss-Krüger- bzw. UTM-Koordinaten nutzen, wird die Erdoberfläche auf ein gedachtes Zylinder (läßt sich in der Ebene abrollen) abgebildet, der um das Erdellipsoid so gelegt wird, dass er es entlang eines Meridians berührt (Gauss-Krüger-Abbildung) oder es durchdringt (UTM-Abbildung). Durch eine Zentralprojektion vom Erdmittelpunkt werden sie Punkte der Erdoberfläche auf dem Zylinder abgebildet. Um bei der Abbildung nur geringe Verzerrungen zuzulassen, wird nur ein schmaler Meridianstreifen des Erdellipsoides auf dem Zylindermantel abgebildet. Auf den so in die Ebene des Zylindermantels abgebildeten Meridianstreifen wird dann ein rechtwinkliges geodätisches Gitternetz gelegt. Es ist je nach der Art der Abbildung das oben erwähnte Gauss-Krüger- oder UTM-Gitternetz. Dabei bilden der Mittelmeridian und der abgebildete Teil des Äquators die Achsen des Koordinatensystems. Bei der Gauss-Krüger-Abbildung ist der Meridianstreifen jeweils 3° breit, bei der UTM-Abbildung 6° breit. Im Gauss-Krüger-Koordinatensystem werden die Koordinatenwerte als "Rechtswert" (R) und "Hochwert" (H) bezeichnet. Beim Rechtswert bedeutet die erste Ziffer die Streifennummer (der Mittelmeridian des ersten Streifens ist der Nullmeridian, s.u.). Die folgenden sechs Ziffern sind Meterangaben, die den Abstand eines Punktes zum Mittelmeridian beschreiben (um negative Werte zu vermeiden, wird zum Wert des Mittelmeridians - eigentlich 0 m - der Wert von 500.000 m addiert). Der Hochwert eines Punktes beschreibt seinen Abstand vom Äquator im Metern. Auch im UTM-Koordinatensystem haben die Koordinatenwerte ähnliche Bedeutung. Bei UTM heißt der Rechtswert aber "Ostwert / East" (E) und der Hochwert - "Nordwert / North" (N). Die ersten Ziffern des Ostwertes enthält die UTM-Zonennummer (Streifennummer). Eine vollständige Koordinatenangabe in UTM lautet z.B. "32369941,06 E, 5615419,74 N", wobei die "32" beim East-Wert die Zonennummer ist. Auch das dreidimensionale kartesische Koordinatensystem findet Anwendung in der Geodäsie, wenn es z.B. um die Aufgaben der Positionsbestimmung mit globaler oder kontinentaler Ausdehnung geht. Für solche Aufgaben besteht das räumliche satellitengeodätische World Geodetic System 1984 (WGS 84), das in Europa durch das einheitliche Bezugssystem European Terrestial Reference System 1989 (ETRS89) realisiert ist. Hierin sind ausgewählte Lage- und Höhenfestpunkte, sogenannte Referenzpunkte, sowie aktive Referenzstationen des bundesweiten Satellitenpositionierungsdienstes der deutschen Landesvermessung (SAPOS®) durch dreidimensionale geozentrische Koordinaten (X,Y,Z) bestimmt. Polarkoordinaten: An dieser Stelle sollten auch die Polarkoordinaten erwähnt werden. In der Mathematik und Geodäsie versteht man unter einem Polarkoordinatensystem ein zweidimensionales Koordinatensystem, in dem jeder Punkt auf einer Ebene durch einen Winkel (z.B. Azimut) und seinen Abstand zum Ursprung definiert wird. Die Begriffe Winkel und Radius waren schon in der Antike ca. Tausend Jahre vor Christus gebräuchlich. Bereits der griechische Astronom Hipparchos erstellte trigonommetrische Tafeln, mit deren Hilfe möglich war, die Polarkoordinaten zur Festlegung der Position bestimmter Sterne zu nutzen. Formal wurde das Polarkoordinatensystem im ca. 17. Jahrhundert umfassend entwickelt. Der Begriff selbst wurde im 18. Jahrhundert von Gregorio Fontana in Italien eingeführt. Alexis-Claude Clairaut war der erste, der über Polarkoordinaten in drei Dimensionen nachdachte, deren Entwicklung jedoch erst dem schweizer Mathematiker Leonhard Euler gelang. In der Geodäsie werden die Polarkoordinaten z.B. zur Positionsbestimmung von Punkten im örtlichen Standpunktsystem bei Tachymetermessungen verwendet, indem für jeden angemessenen Punkt der Horizontalwinkel und die horizontale Strecke gemessen wird. Die Polarkoordinaten lassen sich einfach in die kartesischen Koordinaten umrechnen. Geographische Koordinaten: Die wohl gebräuchlichsten Koordinaten, insbesondere bei kleinmaßstäbigen Karten und in der Verlagskartographie, aber auch zur Positionsbestimmung in der Navigation (in der Luftfahrt, in der Nautik und auch auf dem Lande), sind die geographischen Koordinaten (geographische Breite und geographische Länge). Mit diesen Koordinaten lässt sich die Lage eines Punktes auf der Erde beschreiben. Das Gradnetz der Erde ist ein gedachtes Koordinatensystem auf der Erdoberfläche mit sich rechtwinklig schneidenden Längen- und Breitenkreisen. Die Erde wird in 360 Längengrade und 180 Breitengrade aufgeteilt. Die Breitengrade werden dabei vom Äquator aus gezählt (0°), die Pole liegen bei 90° Nord bzw. 90° Süd. Die geographische Breite ermittelt man über die vom Erdmittelpunkt aus gemessenen Winkel zwischen Äquator und den Polen. Die Längengrade werden von einem willkürlich festlegbaren Nullmeridian (s.u.) nach Osten und Westen gezählt bis jeweils 180°. In der Kartenebene bilden die sich im Raum rechtwinklig schneidenden Längenkreise (Meridiane) und Breitenkreise jedoch bei den meisten Kartennetzen kein rechtwinkliges System mehr. Daher sind auch die Richtungen und Entfernungen im Gradnetz der geographischen Koordinaten schwieriger zu bestimmen als im rechtwinkligen Gitternetz eines kartesischen Koordinatensystems. Geographische Koordinaten können auf unterschiedlichen Bezugsystemen basieren. Das Bezugssystem beinhaltet die Festlegung des Mittelpunktes eines Bezugsllipsoides in dem Erdkörper (die Lagerung), seine Dimensionen und seine Orientierung. Das heute am häufigsten genutzte Bezugsystem ist das WGS 84. Je nach Zweck werden aber auch andere Referenzellipsoide, eine Kugel oder das Geoid verwendet.
Die geographischen Koordinaten wurden schon in der Antike zur Positionsbestimmung verwendet, zunächst in der Astronomie zur Ortsbestimmung der Sterne. Die Bestimmung der geographischen Koordinaten in der Antike, also die absolute Positionsbestimmung, war direkt mit der Astrometrie und damit mit der Messung von Winkeln zu den Gestirnen verknüpft. Die Gradeinteilung als die Einteilung des Vollkreises in 360° geht auf die Astronomen Hypsikles von Alexandria („Anaphorikos“, 170 v. Chr.) und Hipparch von Nikaia (Hipparchos, 190–120 v. Chr.) zurück. Hipparchos, der größte Astronom der Antike, übertrug dann die 360°-Teilung von der Himmelskugel auf die Erde, führte also die geographische Breite und Länge ein. Er legte den Anfangsmeridian durch seinen Beobachtungsort, die Insel Rhodos. (Hipparchos entwickelte auch die stereographische und orthographische Projektion der Kugel auf die Ebene.) Der antike griechische Geograph Marinos von Tyros (um 120 nach Chr.) verwendete in seiner Weltkarte zum erstem Mal ein Gitternetz der geographischen Koordinaten in Form von Parallelkreisen und Meridianen (ein Koordinatensystem mit acht Klimata und 15 Meridianen). Zum ersten Mal hat er dabei die Lage der bekannten Länder und bestimmter Orte mit der Angabe der Breiten- und Längengrade beschrieben. Der griechische Mathematiker, Geograph und Astronom Claudius Ptolemäus (um 100 bis um 175 nach Chr.) führte in seinem Werk "Geographia" eine Definition der Breitengrade ein, die bis heute gültig ist (Äquator 0°, Pole ±90°).
Beispiele von Karten mit dem Netz der Meridiane und Breitenkreise auf der Nordhalbkugel (die ersten zwei Briefmarken) und in der Äquatorgegend (dritte Briefmarke). Die unterschiedlichen Abstände und Schnittwinkel zwischen den Netzgitterlinien sind durch verschiedene kartographische Abbildungen (Projektionen) in den Karten bedingt:
Als Beispiel für die Angabe der geographischen Koordinaten in den Karten kann die nachfolgende Briefmarke von Ascension dienen. In der rechten oberen Ecke der Karte der Insel Ascension von Campbell (1819) befinden sich Angaben der geographischen Breite (Latitude: 7° 55' 56'' S) und der geographischen Länge (Longitude: 14° 23' 50'' W) des Forts:
Weitere Beispiele für näherungsweise geographische Koordinatenangaben in Grad:
Der Nullmeridian ist ein senkrecht zum Äquator stehender und zwischen dem Nord- und Südpol verlaufender Halbkreis (Meridian), von dem aus die geographische Länge nach Osten und Westen bestimmt wird. Die Länge des Nullmeridians ist der halbe Erdumfang. Mit seinem gegenüber liegenden Meridian ergänzt sich der Nullmeridian zu einem Großkreis auf der Erde. Die Wahl des Nullmeridians ist im Prinzip wilkürlich. Vor der Festlegung auf einen internationalen Nullmeridian im Jahre 1884 besaß beinahe jedes europäische Land seinen eigenen Nullmeridian, meist die geographische Länge der jeweiligen Hauptstadt bzw. deren Sternwarte. Nicht desto trotz galt der Nullmeridian von Ferro als bis dahin gebräuchlichste. Auch der Nullmeridian von Paris hatte eine größere Bedeutung. Nullmeridian von Ferro: Bereits um 150 n. Chr. legte Claudius Ptolemaeus den Nullmeridian an die westliche Grenze der damals bekannten Welt, nämlich auf die Insel Ferro (heute: El Hierro), die westlichste der Kanarischen Inseln ("Hesperiden" - die "glückseligen Inseln"), und nannte sie "Isla del Meridiano". Sämtliche Karten dieser Zeit basierten fortan auf dieser Definition. Einige arabische Astronomen legten später den Nullmeridian durch die Westspitze Afrikas, andere um 1075 n. Chr. durch den 10. Längengrad westlich von Bagdad, aber es blieb grundsätzlich beim System des Ptolemaeus. Als später westlichere Landpunkte entdeckt wurden, etwa 1432 die Azoren und 1492 Amerika, wurde immer wieder - erfolglos - versucht, entsprechend neue Nullmeridiane festzulegen. In April 1634 wurde schließlich von einem Gelehrtenkongress aller seefahrenden Nationen in Paris der Nullmeridian von Ferro durch den Leuchtturm Faro de Orchilla genau fixiert und offiziell bestätigt. Dies geschah auch auf Druck Frankreichs, da der Ferro-Meridian im Rahmen der damaligen Messgenauigkeit so definiert werden konnte, dass er - wie man glaubte - exakt 20°00' von einem Meridian durch Paris entfernt war. Auf diese Weise war der Nullmeridian nämlich ein verkappter Meridian von Paris. Der französische König Ludwig XIII. erklärte daher die Empfehlung des Kongresses als für alle Kartographen verbindlich. Der Ferro-Meridian galt als Referenz bis in das 19. Jahrhundert. Nach ihm sind zahlreiche Navigations- und Landkarten vom 17. bis ins 19. Jahrhundert ausgerichtet und auch die Landesvermessung (Gauß-Krüger-Meridianstreifen) von Österreich-Ungarn sowie weiterer Länder bis ca 1990.
Nullmeridian von Paris: Im Jahre 1666 hatte der Sonnenkönig Ludwig XIV. aus Frankreich den Bau einer königlichen Sternwarte in Paris initiert, die mit besten Instrumenten ausgerüstet werden sollte, um u.a. gute Karten für die Schifffahrt herzustellen. Sie entwickelte sich zum bedeutendsten astronomischen Observatorium im 17. Jahrhundert. Am 21. Juni 1667 (dem Tag der Sommersonnenwende) haben die Mitglieder der Akademie der Wissenschaften die Lage des zukünftigen Observatorium-Gebäudes so festgelegt, dass es einen bestimmten Bezug zu einem Meridian (dem späteren Meridian von Paris) hatte. Im Jahre 1718 wurde der Meridian von Paris durch Jean-Dominique Cassini und seinen Sohn Jacques Cassini (beide waren Direktoren des Observatoriums) genau festgelegt und als Nullmeridian für die Gradnetze in den französischen Karten verwendet. In 1740 berichtigte der Cesar-François Cassini seinen Verlauf. Der Meridian von Paris wurde in den Jahren 1792-1799 von Jean-Baptist Joseph Delambre und Pierre Méchain erneut vermessen, um ihn als die Basis für die Bestimmung der genauen Länge des Meters 1799 zu nutzen (siehe Gradmessung Dünkirchen-Paris-Barcelona). Im Jahre 1806 wurde er von dem französischen Physiker François Arago (ab 1830 Direktor der Pariser Sternwarte) erneut präzise berechnet. Der Meridian von Paris bildete bis zur internationalen Einführung des Nullmeridians von Greenwich (s.u.) einen wichtigen Nullmeridian (neben dem weit verbreiteten Ferro-Meridian u. a.). Der Meridian von Paris führt mitten durch das Pariser Observatorium und liegt 2° 20' 14.025" östlich des Greenwich-Meridians und ca. 20° östlich des Ferro-Meridians. Als später aufgrund von genaueren Messungen festgestellt wurde, dass die Insel El Hierro nicht 20° sondern tatsächlich 20° 23' 9" westlich von Paris liegt, wurde der Ferro-Meridian trotzdem als exakt 20° westlich von Paris definiert und entsprechend verlegt - also 17° 39' 46'' westlich von Greenwich (d.h. die Lage des Nullmeridians von Ferro wurde auf Grund der Lage von Paris festgelegt). In den topographischen Karten Frankreichs wird bis heute noch der Nullmeridian von Paris neben dem Nullmeridian von Greenwich dargestellt (?).
Nullmeridian von Greenwich: In England wurde bereits seit 1738 verbreitet ein Nullmeridian angewandt, der durch das im Jahre 1675 gegründete Royal Greenwich Observatory im Londoner Vorort Greenwich verläuft und in gleichen Jahr (1675) schon von dem ersten Königlichen Astronomen John Flamsteed bestimmt wurde. Seitdem ist der Nullmeridian verstärkt auf vielen Seekarten benutzt worden. 1851 legte der Direktor der Sternwarte von Greenwich, Sir George Biddell Airy (1801-1892) den Meridian von Greenwich präzise als Basis für ein Koordinatensystem fest. Mit dem zunehmenden internationalen Verkehr, vor allem zu See, aber auch auf den Landwegen, wurde immer mehr eine Vereinheitlichung der bisher verwendeten unterschiedlichen Nullmeridiane notwendig. Zudem wurde es immer wichtiger, eine genaue internationale Zeit (Weltzeit) zur Verfügung zu haben. Auch das erste Weltkartenwerk im Maßstab 1:1.000.000 wurde geplannt, für das ein einheitliher Nullmeridian erforderlich war. Aus diesen Gründen wurde im Oktober 1884 in Washington, D.C. eine Internationale Meridian-Konferenz veranstaltet, auf der sich Vertreter aus 25 Nationen getroffen haben. Als möglicher Internationaler Nullmeridian wurden bei der Washingtoner Konferenz vornehmlich fünf Möglichkeiten diskutiert: der seit dem Altertum verwendete Ferro-Meridian, der Pariser Meridian, ein möglicher Nullmeridian bei den Azoren, ein möglicher Nullmeridian in der Beringstraße und der auf vielen damaligen Seekarten schon oft benutzte Greenwich-Meridian. Im Verlauf der Konferenz stellte sich sehr bald heraus, dass der Pariser Nullmeridian keine Mehrheit finden würde. Der alte Ferro-Meridian wurde wegen seiner einige Jahrzehnte zuvor erfolgten Festlegung auf genau 20° W von Paris sehr schnell als ein quasi-französischer Meridian erkannt und auch abgelehnt. Die Azoren und die Beringstraße schieden vor allem deshalb aus, weil sie über kein Observatorium verfügten und auch telegrafisch damals nicht an die übrige Welt angebunden waren. Schließlich einigte man sich auf Greenwich als den Internationalen Nullmeridian, nachdem nachgewiesen wurde, dass ca. 65% der zur damaligen Zeit verwendeten Seekarten bereits mit diesem Nullmeridian ausgestattet waren. Frankreich hat sich dabei der Stimme enthalten. In Deutschland wurde der Meridian 1885 übernommen, in Frankreich erst um 1900. Die mittlere Sonnenzeit am Greenwicher Nullmeridian wurde maßgeblich auch für die Weltzeit (GMT, Greenwich Mean Time), die erst 1972 durch die koordinierte Weltzeit (UTC) abgelöst wurde. Die Briefmarke von Tonga-Inseln zeigt den britischen Astronomen Sir George Airy, der den Nullmeridian von Greenwich im Jahre 1851 präzise festgelegt hat sowie den Verlauf des Nullmeridians und des ihm gegenüberliegenden 180°-Meridians, der auch als Datumswechsellinie (mit einigen Ausnahmen) in der GMT-Zeit gilt.
Die britischen Briefmarken und Sonderstempeln zum 100jährigen Jubiläum der internationalen Einführung des Greenwich-Meridians in 1884 zeigen u.a. den Verlauf des Meridians auf der Weltkugel, der Europa-Karte, durch das Königliche Observatorium in Greenwich sowie durch den von G. Airy konstruierten Teleskopen:
 
Ähnlich wie der Nullmeridian und der Äquator als Bezugslinien für das geographische Koordinatensystem der Erde dienen, gibt es verschiedene Bezugsflächen auf Meeresniveau für die Höhenmessung. Diese Bezugsflächen sind aber nicht einheitlich. In verschiedenen Regionen der Welt oder sogar in benachbarten Ländern werden unterschiedliche Bezugsflächen verwendet. In Deutschland diente bis ca. Ende der 90er Jahre das sog. Normalnull (NN) als die amtliche deutsche Bezugsfläche für Höhen über dem Meeresspiegel, angegeben in Metern über Normalnull (m ü. NN). Unter Normalnull verstand man die Höhenbezugsfläche für normal-orthometrische Höhen (amtliche Höhen in Deutschland von 1912 bis Ende 2001), die durch den sog. Normalnullpunkt (s.u.) verläuft. Da sich die Höhe ü. NN als der lotrechte Abstand von der Normalnull-Bezugsfläche zum gemessenen Punkt definierte, und die Lotrichtung sich nach der Schwerekraft richtet, ist für die genaue Höhenbestimmung die Kenntnis des tatsächlichen Schwerefeldes der Erde von großer Bedeutung. Beim Anlegen und Vermessen des Deutschen Haupthöhennetzes in 1912 (DHHN12) wurden keine Schweremessungen durchgeführt. Die Schwerekorrektion wurde stattdessen mit der einfach zu berechnenden, standardisierten Normalschwere durchgeführt. Die so abgeleiteten Höhen werden normal-orthometrische Höhen genannt. Die Normalnullfläche nähert das Geoid (also die wahre "Nullfläche" der Erde) nur schlecht an - im Hochgebirge kann es zu Abweichungen von mehreren Dezimetern kommen, verursacht u.a. durch modellbedigte Abweichungen. Dieses Modell wurde in den 1980er Jahren in einigen deutschen Bundesländern auf ein physikalisches Höhenmodell, die orthometrischen Höhen, umgestellt (DHHN85). Seit Mitte der 1990er Jahre wurde das Deutsche Haupthöhennetz (DHHN) auf das sog. Normalhöhennull (NHN) als neue Höhenbezugsfläche umgestellt. Diese Umstellung erfolgte im Zuge der Zusammenführung der Höhennetze der alten und der neuen Bundesländer (Deutsches Nivellementsnetz 1. Ordnung - DHHN92) sowie im Zusammenhang mit der europaweiten Vereinheitlichung der Höhennetze (United European Levelling Net - UELN). Die neue Bezugsfläche - NHN, von der die Höhen in DHHN92 gemessen werden, wurde eingeführt, da für die früheren Höhen über Normalnull das tatsächliche Schwerefeld der Erde nicht berücksichtigt wurde. Als Normalhöhe wird der Abstand eines Punktes vom Quasigeoid (die NHN-Fläche) definiert. Die Normalhöhe ist anders als die orthometrische Höhe bzgl. des Schwerepotentials hypothesenfrei bestimmbar. Die Höhen werden in diesem System in Meter über Normalhöhennull (m ü. NHN) angegeben. Die Normalhöhen wurden durch die deutschen Landesvermessungsämter am 1. Januar 2002 eingeführt. Als Höhenbezugspunkt (Nullpunkt) sowohl für die früheren normal-orthometrischen Höhen als auch die neuen Normalhöhen gilt der Pegel von Amsterdam (d.h. das dort festgelegte Meeresniveau). Der Normale Amsterdam Pegel ("Normaal Amsterdams Peil" - NAP) wurde im Jahre 1818 vom Amsterdamer Magistrat als Standardpegel für die Niederlande festgelegt. Er repräsentiert den Mittleren Wasserspiegel der Nordsee. Bereits vor über 300 Jahren führte die Bürgerschaft von Amsterdam die ersten mittleren Pegelmessungen ein, welche der durchschnittlichen Hochwasserlinie der Zuidersee (damalige Verbindung Amsterdams mit der Nordsee) entsprachen und Basis für das NAP bildeten. NAP war die Grundlage der Höhenvermessungen in den Niederlanden und wurde später von den angrenzenden Ländern übernommen. So auch 1877 von der Preußischen Landesaufnahme. Der "symbolische" Amsterdamer Pegel ist heute ein Bronzebolzen und kann im Amsterdamer Rathaus besichtigt werden. Zum 300jährigen Jubiläum der Pegelbeobachtungen in Amsterdam wurde in den Niederlanden eine Briefmarke herausgegeben:
Aus dem gleichen Anlass wurde auch ein Absenderfreistempel verwendet: 
Für praktische Vermessungen in Deutschland wurde ein Normallnullpunkt definiert, der als Höhenanschlußpunkt des Nivellements diente. Die Ableitung seiner Höhe vom Amsterdamer Pegel erfolgte durch Nivellements in den Jahren 1875-1876. Der Normalnullpunkt war ein theoretischer Punkt, der genau 37 Meter unter dem an der früheren Berliner Sternwarte eingerichteten Normalhöhenpunkt 1879 lag. Er wurde am 22. März 1879 zum Geburtstag des Kaisers Wilhelm I. eingeweiht. Der Normalhöhenpunkt wurde 1912 wegen Abbruchs der Sternwarte durch mehrere Punkte in Hoppegarten bei Berlin ersetzt. Das Normalnull repräsentierte das Mittelwasser der Nordsee mit einer Unsicherheit von etwa +/- 1 Dezimeter. Als Höhenanschlußpunkt für die Normalhöhen (NHN) dient ein Höhenfestpunkt an der neuen St. Alexander-Kirche in Wallenhorst bei Osnabrück (Niedersachsen). Die geopotentielle Höhe dieses Punktes beträgt ca 88 m. Sie wurde 1986 im Rahmen des europäischen Nivellementnetzes (UELN) ausgehend vom Amsterdamer Pegel ermittelt. Die Bezugshöhe in Wallenhorst bildet heute die Basis für alle amtlichen Höhenmessungen in Deutschland.
Die Unterschiede zwischen dem neuen NHN-Höhen und dem alten NN-Höhen betragen zwischen -80 mm und +42 mm, durchschnittlich sind es 4 mm. Sie sind in den Alpen größer als im flachen Norddeutschland. Die Normalhöhen dienten als amtliche Höhen auch in der ehemaligen DDR, aber sie waren an den Kronstädter Pegel bei Sankt Petersburg angeschlossen, ähnlich wie die Höhen Russlands und anderer Ostblockländern. Im heutigen Europa sind vor allem die Normalhöhen und die orthometrischen Höhen verbreitet, aber es gibt noch sehr viele unterschiedliche Pegel. Der Amsterdammer Pegel wird neben Deutschland und den Niederlanden auch z.B. von Schweden verwendet. Die osteuropäischen Länder benutzen weiterhin den Kronstädter Pegel. Die Höhen in Österreich und in einigen Ländern des ehem. Jugoslawiens beziehen sich auf den Pegel von Triest am Adriatischen Meer (Angaben in Metern über Adria). Als Referenz in Österreich gilt dabei die 1875 bestimmte Pegelhöhe. In der Schweiz verwendet man als amtliche Höhen nivellierte Höhen ohne Schwereausgleich. Als Ausgangspunkt des Schweizer Höhennetzes dient der Repère Pierre du Niton, dessen Höhe (373,6 m ü. M. - Meter über Meer) vom mittleren Meeresspiegel von Marseille abgeleitet wurde. Ähnlich wie die Schweiz ist auch Frankreich an den Pegel von Marseille angeschlossen. Der Unterschied zu NHN-Höhen beträgt ca. 0,5 m. Spanien benutzt den Pegel von Alicante, Italien den von Genua, Belgien den von Ostende (2 m Unterschied zu NHN-Höhen), Großbritannien den von Newlyn. Seit einigen Jahren gibt es die Bestrebungen der EU, in ganz Europa die NHN-Höhen und den Amsterdamer Pegel einzuführen. Auch andere Kontinente und Länder besitzen ihre eigenen Höhen-Referenzpunkte, auf die sich die Höhenmessungen beziehen. So auch in Japan. Im Jahr 1991 wurde dort eine Briefmarke zur Erinnerung an den 100. Jahrestag der Einführung des Höhen-Standardbezugspunktes herausgegeben. Anfangs wurden in Japan die Höhen über das Meeresniveau auf unterschiedliche Referenzhöhen bezogen, die meistens auf den Wasserspiegelmessungen an den Mündungen der Hauptflüsse basierten. In den Zeiten der Meiji-Regierung wurden in 1869 zur Herstellung von nichtmilitärischen und in 1871 zur Herstellung von militärischen Landkarten entsprechende Behörden gebildet. Die Regierung hat für die Vermessungen westliche Vermessungsinstrumente und Vermessungsverfahren eingesetzt. Basierend auf einem Beschluss von 1890 wurden im Mai 1891 die Höhenmessungen standardisiert und auf ein einheitliches Höhen-Referenzpunkt bezogen - den Nihon Suijun Genten ("Japanischer Wasserhöhen-Referenzpunkt"). Der Höhenfestpunkt für die japanische Bezugsfläche für Höhen über dem Meeresspiegel (im Japanischen als "Tokyo-wan heikin kaimen" bezeichnet, d.h. als „mittlerer Meeresspiegel [= Mittelwasser] der Bucht von Tokio“) befindet sich seit 1891 in einem kleinen Steingebäude (auf der Briefmarke hinter dem alten Nivelliergerät abgebildet) auf dem Gelände der damaligen Vermessungsabteilung des Generalstabs des Heeres. Heute befindet sich hier eine kleine, bewaldete Grünanlage (Gelände des Kensei kinen-kan) vor dem Parlamentsgebäude in Tokio. Den eigentlichen Referenzpunkt markiert in dem Gebäude eine Quartz-Tafel mit den Lagekoordinaten 35°40'38'' N, 139°44'52'' E. Die Marke wird auch kurz "Tokyo Peil" („Pegel Tokio“) genannt. Bei der Errichtung befand sie sich in der Höhe von 24,5 m über dem mittleren Meeresspiegel, und man ging davon aus, dass dank einer 10 Meter tiefen Gründung keine Senkung erfolgen würde. Eine Neuvermessung nach dem großen Kanto-Erdbeben vom 01.09.1923 ergab aber einen etwas geringeren Wert - 24,414 m. Eine neue Messung nach dem Tohoku-Erdbeben von 2011 ergab eine weitere Absenkung auf 24,390 m, dazu eine Verschiebung des Punktes von 0,0110 Sekunden in östlicher Richtung. Das Gebäude ist nur einmal im Jahr, im Juni, geöffnet, wenn Vermessungsingenieure die Höhe der Marke überprüfen. Der Höhenbezug gilt jedoch nur für die vier größten Japanischen Inseln. Da es bei entfernteren Inseln schwierig ist, auf die Höhe in Tokio Bezug zu nehmen, haben 37 Inseln ihren eigenen Nullpunkt. Die Höhen von Okinawa z. B. werden vom mittleren Wasserspiegel der Nakagusuku-Bucht aus gemessen und die von Miyake von der Ako-Bucht aus.
Aus dem Anlaß des 100. Jahrestages der Einführung von Höhen-Standardbezugspunkt in Japan wurde am 30. Mai 1991 im Postamt von Tsukuba Academic City auch ein Sonderstempel verwendet. Auf der linken Seite zeigt die Stempelabbildung eine typische Höhnenmarkierung (Höhenmarke) in Japan. Eine solche Höhenmarke aus Steinen befindet sich u.a. auch auf dem Gelände des Science Museum of Map and Survey in Tsukuma, neben dem GSI. Auf der rechten Seite ist im Hintergrund das Gebäude der obersten Vermessungsbehörde Japans (Geospatial Information Authority, früher - in den Jahren 1949 bis März 2010 - Geographical Survey Institute, GSI) zu sehen, deren Hauptsitz sich in Tsukuba befindet. Dieses Nationale Landesvermessungsamt ist eine Sonderbehörde des Ministerium für Land und Verkehr Japans. Vor dem Gebäude ist auf der Abbildung ein in Jahre 1979 auf dem Gelände des GSI aus Beton erbauter Triangulationsturm zu sehen. Er markiert den Nullpunkt des geographischen Koordinatensystems von Japan (Ursprung der Breiten- und Längengrade). Dieser Nullpunkt lag ursprünglich in Tokio, wurde aber hier 1979 festgelegt, als das Hauptbüro der GSI von Tokio nach Tsukuba City verlegt wurde. Heute steht dieser ca. 45 m hoher Turm in der Nähe des in 1996 neben dem GSI eröffneten Science Museum of Map and Survey.
Der spanische Höhen-Referenzpunkt, auf den sich bis heute alle nationalen Höhenmessungen im Land beziehen, befindet sich am Mittelmeer, in Alicante. Die Höhenangaben erfolgen als orthometrische Höhen und werden in Metern ber dem Meeresspiegel (metros sobre el nivel del mar - msnm) angegeben. Aufgrund seiner geringen Größe, seiner geografischen Lage und der Tatsache, dass es sich um ein relativ begrenztes Gewässer handelt, weist das Mittelmeer an seiner Küste weniger Pegelschwankungen auf als andere Küstengebiete in Spanien. Alicante weist weit entfernt von anderen Städten durchschnittliche Schwankungen des Meeresspiegels auf. Außerdem erleichterte die Existenz einer der ersten Eisenbahnlinien, die die Stadt mit dem Rest Spaniens verband, die Aktivitäten bei der Übertragung der Höhe an andere Orte. Daher wurde Alicante vor ca. 150 Jahren als ein geeigneter Ort für den Bezugspunkt der Höhenmessungen ausgewählt. Das Instituto Geográfico Nacional, das während der Regierungszeit von General Francisco Serrano am 12. September 1870 gegründet wurde, wurde mit der Durchführung einer nationalen topografischen Vermessung beauftragt, die die genauen Höhen sowohl für jeden Ort als auch für die verschiedenen geografischen Punkte ermitteln sollte. Daher war es eine wesentliche Grundlage für die Höhenangaben Höhenmessung der zukünftigen Nationalen Topografischen Karte. Um die Bezugshöhe für die Höhenmessungen zu erhalten, beobachtete und zeichnete ein Techniker des Instituts in der Levante-Werft des Hafens von Alicante vier Jahre lang (1870-1874) und zu verschiedenen Tageszeiten (9, 12, 15 und 18 Uhr) den an einem Metall-Lineal (genannt Lineal der Gezeiten) gemessenen Gezeitenstand auf und erhielt schließlich einen Durchschnittswert des Meeres von 0,430 m in Bezug auf den Nullpunkt des Pegels. Aus praktischen Gründen wurde diese Referenmarke an einen anderen, besser geschützten Ort verlegt, nämlich auf die erste Stufe des Haupteingangs des Rathauses von Alicante, wo eine Bronzescheibe das Grundpegel NP1 markiert, dessen Höhenwert 3,4095 m über dem Meeresspiegel im Hafen beträgt. Dies war die erste auf dem Festland gelegene Höhenreferenz in Spanien und dient seitdem als Ausgangspunkt für die Präzisionsnivellierung des gesamten Gebiets der spanischen Halbinsel. Am 1. März 1874 wurden die Beobachtungen der Gezeitenstände unterbrochen und es begannen die Messungen am ersten in Spanien installierten und bis 1924 in Betrieb befindlichen Pegel. Im August 1926 wurde er an der Gezeiten-Fundamentalstation (Alicante I) installiert, die 1925 am äußeren Wellenbrecher der Levante-Promenade erbaut wurde. Dieser Thomson-Pegel befand sich bis 1969 in Betrieb. Später, in 1954, wurde eine neue Gezeitenstation (Alicante II) an der Hafenmündung in Betrieb genommen, in der moderne Ausrüstung installiert wurde, die neben der Bereitstellung von Gezeitendaten auch die Durchführung anderer wichtiger Arbeiten aus den Bereichen der Geodäsie, Altimetrie, Gravimetrie etc. zur Pflege des aktuellen geodätischen Referenzsystems (ETRS89) ermöglicht. Zum 150. Jahrestag der Einführung des Höhen-Referenzsystems (cota cero) auf dem spanischen Festland wurde am 13.06.2022 eine Briefmarke herausgegeben. Auf dieser Marke überlagern sich die Abbildungen der Tür der Gezeiten-Fundamentalstation des Mittelmeers und des Schilds, das Alicante als nationale Höhenreferenz seit 1871 anerkennt ("Referencia Altimetrica Nacional - +2,186 m - 1871 - Base para la Nivelation Geodesica de Espana - Referida al Nivel Medio del Mar en Alicante"). (Die Höhenangabe von +2,186 m bezieht aich wohl auf die Höhe der jetzigen Referenzmarke).
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
